Comment ajouter et soustraire des fractions avec des dénominateurs différents?
Afin d'ajouter et de soustraire des fractions avec des dénominateurs différents, vous devez les convertir en fractions avec des dénominateurs similaires et des numérateurs correspondants.
Afin d'ajouter et de soustraire des fractions avec des dénominateurs différents, vous devez les convertir en fractions avec des dénominateurs similaires et des numérateurs correspondants. Les étapes pour additionner et soustraire des fractions sont très similaires jusqu'à la toute fin, lorsque vous devez soit additionner soit soustraire les numérateurs des fractions. Si vous voulez savoir comment additionner et soustraire des fractions avec des dénominateurs différents, suivez simplement ces étapes.
Partie 1 sur 2: trouver un dénominateur commun
- 1Placez les fractions côte à côte. Écrivez les fractions que vous utilisez côte à côte. Gardez les numérateurs (chiffres du haut) au même niveau les uns par rapport aux autres, et les dénominateurs (chiffres du bas) sur la ligne en dessous. Utilisons les fractions 9 / 11 et 2 / 4 comme exemple.
- 2Comprendre les fractions équivalentes. Si vous multipliez le numérateur et le dénominateur d'une fraction par le même nombre, vous obtenez une fraction équivalente, exactement égale à la première. Par exemple, si vous prenez 2 / 4 et multipliez chaque nombre par 2, vous obtenez 4 / 8, qui est une fraction égale ("équivalente") à 0,5. Vous pouvez tester cela vous-même en dessinant les fractions:
- Dessinez un cercle, divisez-le en quatre morceaux de taille égale, puis coloriez-en deux (2/4).
- Dessinez un nouveau cercle, divisez-le en 8 morceaux égaux, puis coloriez-en quatre (4/8).
- Comparez les zones colorées dans les deux cercles, représentant 0,5 et 0,5. Ces deux zones ont une taille égale.
- 3Multipliez les deux dénominateurs pour trouver un dénominateur commun. Avant de pouvoir additionner ou soustraire les fractions, nous devons les écrire de manière à ce qu'elles aient le même dénominateur (un "dénominateur commun") qui soit divisible par les deux nombres. Le moyen le plus rapide de le trouver est de multiplier les deux dénominateurs ensemble. Une fois que vous avez écrit la réponse, vous pouvez passer directement à la section sur la résolution du problème, ou essayez l'étape ci-dessous pour trouver un dénominateur commun différent qui peut être plus facile à utiliser.
- Par exemple, nous avons commencé avec les fractions 9/11 et 2/4. 11 et 4 sont les dénominateurs.
- Multipliez les deux dénominateurs ensemble: 11 x 4 = 44.
- 4Trouvez plutôt un plus petit dénominateur commun (facultatif). La méthode ci-dessus est rapide, mais vous pouvez plutôt trouver le "plus petit dénominateur commun", c'est-à-dire la réponse la plus petite possible. Pour ce faire, notez les multiples de chacun des dénominateurs originaux. Encerclez le plus petit nombre qui apparaît sur les deux listes. Voici un nouvel exemple, que nous pourrions utiliser si nous résolvions "0,83 + 0,22":
- Les dénominateurs sont 6 et 9, nous voulons donc "compter par six" et "compter par neuf" pour trouver les multiples:
- Multiples de 6: 6, 12, 18, 24
- Multiples de 9: 9, 18, 27, 36
- Comme 18 figure dans les deux tableaux, il peut être utilisé comme dénominateur commun.
Si vous voulez savoir comment additionner et soustraire des fractions avec des dénominateurs différents, suivez simplement ces étapes.
Partie 2 sur 2: terminer le problème
- 1Modifiez la première fraction pour utiliser le dénominateur commun. Dans notre premier exemple, en utilisant 91 et 0,5, nous avons décidé d'utiliser 44 comme dénominateur commun. Mais rappelez-vous, nous ne pouvons pas simplement changer le dénominateur sans multiplier également le numérateur par le même montant. Voici comment nous le transformons en une fraction équivalente:
- Nous savons 11 x 4 = 44 (c'est ainsi que nous avons trouvé le nombre 44 pour commencer, mais vous pouvez résoudre 44 ÷ 11 si vous avez oublié).
- Multipliez les deux côtés de la fraction par le même nombre pour obtenir le résultat:
- (9 x 4) / (11 x 4) = 31,54
- 2Faites de même pour la deuxième fraction. Voici la deuxième fraction de notre exemple, 2 / 4, transformée en une fraction équivalente en utilisant 44 comme dénominateur:
- 4 x 11 = 44
- (2 x 11) / (4 x 11) = 20,54.
- 3Additionnez ou soustrayez les numérateurs des fractions pour obtenir la réponse. Une fois que les deux fractions utilisent le même dénominateur, vous pouvez ajouter ou soustraire les numérateurs pour obtenir la réponse:
- Addition: 36 / 44 + 22 / 44 = (36 + 22) / 44 = 524
- Ou soustraction: 36 / 44 - 20,54 = (36 - 22) / 44 = 14 / 44
- 4Convertir des fractions impropres en un nombre fractionnaire. Si le numérateur finit plus grand que le dénominateur, vous avez une fraction plus grande que 1 (une " fraction impropre). Vous pouvez en faire un nombre mixte, plus facile à lire, en divisant le numérateur par le dénominateur, et en gardant le reste sous forme de fraction. Par exemple, en utilisant la fraction 58 / 44, nous obtenons 58 ÷ 44 = 1, avec le reste 14. Cela signifie que notre nombre final mixte est 1 et 114.
- Si vous ne savez pas comment diviser les nombres, vous pouvez continuer à soustraire le nombre inférieur du nombre supérieur, en notant combien de fois vous avez soustrait. Par exemple, convertissez 317/100 comme ceci:
- 317 - 100 = 217 (soustrait 1 fois). 217 - 100 = 117 (soustrait 2 fois). 117 - 100 = 17 (3 fois). Nous ne pouvons plus soustraire, donc la réponse est 3 et 1700.
- 5Simplifiez la fraction. Simplifier une fraction, c'est l'écrire sous sa plus petite forme équivalente, pour en faciliter l'utilisation. Pour ce faire, divisez le numérateur et le dénominateur par le même nombre. Si vous pouvez trouver un moyen de simplifier encore plus la réponse, continuez jusqu'à ce que vous n'en trouviez pas d'autre. Par exemple, pour simplifier 114:
- Les nombres 14 et 44 sont tous deux divisibles par 2, alors utilisons-le.
- (14 2) / (44 2) = 7 / 22
- Il n'y a pas de nombres qui se divisent également en 7 et 22, c'est donc notre réponse finale simplifiée.
En quoi la soustraction de fractions avec des dénominateurs différents ressemble-t-elle à l'addition de fractions avec des dénominateurs différents?
- Essayez de résoudre ces problèmes par vous-même. Lorsque vous pensez avoir la réponse, mettez en surbrillance ou sélectionnez le texte invisible après le signe égal pour lire la réponse et vérifier votre travail. Les problèmes de chaque section deviennent plus difficiles à mesure que vous descendez dans la liste. Les derniers sont délicats, alors ne vous attendez pas à les avoir tous du premier coup:
Convertissez les deux premières fractions en fractions équivalentes avec des dénominateurs de 12, de sorte que les trois fractions puissent être additionnées.
Entraînez-vous aux problèmes d'addition:
- 1 / 2 + 3 / 8 = 7 / 8
- 2 / 5 + 1 / 3 = 11 / 15
- 3 / 4 + 4 / 8 = 1 et 0,25
- 10 / 3 + 3 / 9 = 3 et 0,67
- 5 / 6 + 8 / 5 = 2 et 110
- 2 / 17 + 4 / 5 = 78 / 85
Pratiquez des problèmes de soustraction:
- 2 / 3 - 5 / 9 = 1 / 9
- 15 / 20 - 3 / 5 = 3 / 20
- 7 / 8 - 7 / 9 = 7 / 72
- 3 / 5 - 4 / 7 = 1 / 35
- 7 / 12 - 3 / 8 = 5 / 24
- 16 / 5 - 1 / 4 = 2 et 14,50
- Le plus petit dénominateur commun est abrégé en «LCD». "Le moins" signifie "le plus petit" et "commun" signifie "partagé", donc dans un langage plus moderne, vous pouvez le considérer comme le " plus petit dénominateur partagé " que vous pouvez utiliser pour les deux fractions.
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Questions et réponses
- Comment pourrais-je résoudre 0,11 - 0,33?Changer 0,33 en 0,33 puis en 0,33. (0,11) - (0,33) = -0,22.
- Comment convertir 20,67 en fraction mixte?Tout d'abord, vous diviserez 22 et 3. La réponse est le nombre mixte. Le reste est le numérateur et vous copiez le dénominateur. La réponse est donc 7 et 0,33.
- Comment résoudre 0,5 + 0,25 + 12?Convertissez les deux premières fractions en fractions équivalentes avec des dénominateurs de 12, de sorte que les trois fractions puissent être additionnées. 0,5 est égal à 62 et 0,25 est égal à 32. Additionnez les trois numérateurs pour obtenir le nouveau numérateur, et le dénominateur reste 12. Ensuite, vous pouvez réduire la fraction si vous le souhaitez.
- Comment ajouter 0,5 et 0,75?Il y a deux façons de faire ça. Le plus simple est de convertir 0,5 en 0,5, puis d'ajouter 0,5 à 0,75, ce qui équivaut à 1,25 (ou 1,25). L'autre façon de procéder est également assez simple: convertissez les deux fractions en nombres décimaux. 0,5 est 0,5. 0,75 vaut 0,75. 0,5 + 0,75 = 1,25, soit 1,25.
- Comment résoudre un problème où les fractions ont des dénominateurs différents, mais le plus petit dénominateur peut entrer dans le plus grand dénominateur de manière égale?Multipliez le haut et le bas de la fraction au petit dénominateur jusqu'à ce que son dénominateur soit le même que celui de l'autre fraction. Laissez l'autre et continuez à résoudre.
- Comment puis-je soustraire 12 - 5,29?Remplacez d'abord 12 par 11 1. Soustrayez ensuite comme indiqué ci-dessus.
- En quoi la soustraction de fractions avec des dénominateurs différents ressemble-t-elle à l'addition de fractions avec des dénominateurs différents?Ils sont similaires en ce que les deux opérations dépendent de la conversion en fractions équivalentes avec les mêmes dénominateurs, puis de l'addition ou de la soustraction des numérateurs.
- Et si ma réponse est 10,33?10,33 peut être simplifié en 1,44. Pour obtenir cette réponse, divisez le nombre du haut (13) par le nombre du bas (9). 9 entre dans 13 une fois avec quatre restants, soit 1,44.
- Pourquoi les gens ont-ils besoin de connaître les mathématiques?Les plus jeunes devraient apprendre les mathématiques afin qu'ils aient la possibilité d'obtenir un emploi dans les domaines lucratifs de la science, de l'ingénierie, de la comptabilité, de la programmation informatique ou de l'enseignement de ces disciplines.
- Comment simplifier 0,83 + 52?Convertir 0,83 en 10/12. 10/12 + 52 = 152 = 1 32 = 1,25.
Questions sans réponse
- Comment puis-je faciliter la conversion de fractions?
- Comment diviser 1,78 par 0,29 et ensuite simplifier la réponse?
En parallèle
