Comment effectuer un test T à deux échantillons?
Vous rejetterez l'hypothèse nulle si la statistique t est inférieure (plus négative) à la statistique t (négative).
Le test t à deux échantillons est l'un des tests statistiques les plus couramment utilisés. Il est appliqué pour comparer si les moyennes de deux ensembles de données sont significativement différentes, ou si leur différence est due au hasard seul. Il pourrait être utilisé pour déterminer si une nouvelle méthode d'enseignement a vraiment aidé à mieux enseigner un groupe d'enfants, ou si ce groupe est simplement plus intelligent. Ou, comme dans l'exemple du bas, il pourrait être utilisé pour déterminer si les nouvelles voitures plus rapides utilisées pour la livraison de pizzas ont vraiment contribué à accélérer les délais de livraison!
- 1Déterminer une hypothèse nulle et alternative.
- En général, l'hypothèse nulle indiquera que les deux populations testées n'ont pas de différence statistiquement significative.
- L'hypothèse alternative indiquera qu'il y en a un présent.
- 2Déterminer un intervalle de confiance.
- Nous appellerons cela le niveau alpha (α). La valeur typique est de 0,05. Cela signifie qu'il y a 95% de confiance que la conclusion de ce test sera valide.
- 3Affectez chaque population à l'un des deux ensembles de données.
- Ces valeurs devront être distinctes lors de l'utilisation de l'équation.
- 4Déterminez les valeurs n1 et n2.
- Celles-ci sont égales aux deux tailles d'échantillon, ou au nombre de points de données dans chaque population.
- 5Déterminer les degrés de liberté.
- Nous appellerons cela la valeur k. Sur le tableau de distribution t ci-dessous, cette valeur est appelée df.
- Pour calculer cette valeur, additionnez les deux valeurs n ensemble et soustrayez 2.
Il s'agit d'un nombre qui décrit à quel point les données varient au sein de son propre ensemble d'échantillons. - 6Déterminer les moyennes des deux ensembles d'échantillons.
- Nous appellerons ces x̄1 et x̄2.
- Ceci est calculé en additionnant tous les points de données de chaque ensemble d'échantillons, puis en divisant par le nombre de points de données dans l'ensemble (la valeur n correspondante).
- 7Déterminer les variances de chaque ensemble de données.
- Nous les appellerons les valeurs S.
- Il s'agit d'un nombre qui décrit à quel point les données varient au sein de son propre ensemble d'échantillons. Utilisez la formule suivante.
- 8Calculez la statistique t en utilisant la formule suivante.
- 9Utilisez les valeurs alpha et k pour trouver la valeur t critique sur la table de distribution t.
- 10Comparez la valeur t critique et la statistique t calculée.
- Si la statistique t calculée est supérieure à la valeur t critique, le test conclut qu'il existe une différence statistiquement significative entre les deux populations.
- Par conséquent, vous rejetez l'hypothèse nulle selon laquelle il n'y a pas de différence statistiquement significative entre les deux populations.
- Dans tous les autres cas, il n'y a pas de différence statistiquement significative entre les deux populations.
- Le test échoue à rejeter l'hypothèse nulle.
- Si la statistique t calculée est supérieure à la valeur t critique, le test conclut qu'il existe une différence statistiquement significative entre les deux populations.
- 11Utilisez l'exemple de problème suivant pour mettre en pratique les équations données ci-dessus.
- N'arrondissez aucune valeur calculée pour garantir l'exactitude.
- Assurez-vous que vos données correspondent aux exigences du test avant l'évaluation.
- Calculatrice
- 2 ensembles de données
- Tableau de distribution en T
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Questions et réponses
- Que faire si x1-x2 (à l'étape 8) donne une valeur négative? Le mien est de -1,5.Cela signifie que vous aurez une statistique t négative. Si votre hypothèse alternative est que la première moyenne de population est inférieure à la deuxième moyenne de population (ou que les deux moyennes de population sont égales), votre valeur t critique (à laquelle vous comparez la statistique t) est négative. Vous rejetterez l'hypothèse nulle si la statistique t est inférieure (plus négative) à la statistique t (négative).
- Est-ce pour le test t pour échantillons indépendants ou pour le test t pour échantillons appariés?Indépendant. Les échantillons appariés auraient un type de configuration «avant» et «après» où les tailles d'échantillon seraient les mêmes.
