Comment compresser des données à l'aide de l'encodage Huffman?
Un arbre binaire est un format de données dans lequel chaque élément de données est un nœud pouvant avoir jusqu'à un parent et deux enfants.
L'algorithme de Huffman est utilisé pour compresser ou encoder des données. Normalement, chaque caractère d'un fichier texte est stocké sous forme de huit bits (chiffres, 0 ou 1) qui correspondent à ce caractère en utilisant un codage appelé ASCII. Un fichier codé Huffman décompose la structure rigide de 8 bits de sorte que les caractères les plus couramment utilisés soient stockés en quelques bits seulement («a» pourrait être «10» ou «1000» plutôt que l'ASCII, qui est «01100001»). Les caractères les moins courants, alors, prendront souvent beaucoup plus de 8 bits ('z' pourrait être "00100011010"), mais comme ils se produisent si rarement, le codage Huffman, dans l'ensemble, crée un fichier beaucoup plus petit que l'original.
Partie 1 sur 2: encodage
- 1Comptez la fréquence de chaque caractère du fichier à encoder. Incluez un caractère factice pour marquer la fin du fichier - ce sera important plus tard. Pour l'instant, appelez -le EOF (fin de fichier) et marquez-le comme ayant une fréquence de 1.
- Par exemple, si vous voulez encoder un fichier texte lisant "ab ab cab", vous auriez "a" avec la fréquence 3, "b" avec la fréquence 3, "(espace) avec la fréquence 2," c "avec la fréquence 1, et EOF avec la fréquence 1.
- 2Stockez les caractères en tant que nœuds d'arbre et placez-les dans une file d'attente prioritaire. Vous allez construire un grand arbre binaire avec chaque caractère comme feuille, vous devez donc stocker les caractères dans un format tel qu'ils puissent devenir des nœuds de l'arbre. Placez ces nœuds dans une file d'attente prioritaire avec la fréquence de chaque caractère comme priorité de son nœud.
- Un arbre binaire est un format de données dans lequel chaque élément de données est un nœud pouvant avoir jusqu'à un parent et deux enfants. Il est souvent dessiné comme un arbre ramifié, d'où son nom.
- Une file d'attente est une collection de données bien nommée où la première chose à entrer dans la file d'attente est également la première chose à sortir (comme attendre en ligne). Dans une file d'attente prioritaire, les données sont stockées dans l'ordre de leur priorité, de sorte que la première chose à sortir est la chose la plus urgente, la chose avec la plus petite priorité, plutôt que la première chose mise en file d'attente.
- Dans l'exemple " ab ab cab ", votre file d'attente prioritaire ressemblerait à ceci: {'c': 1, EOF: 1, '': 2, 'a': 3, 'b': 3}
Stockez les caractères en tant que nœuds d'arbre et placez-les dans une file d'attente prioritaire. - 3Commencez à construire votre arbre. Supprimer (ou dequeue) les deux la plupart des choses urgentes de la file d' attente prioritaire. Créez un nouveau nœud d'arbre pour être le parent de ces deux nœuds, en stockant le premier nœud comme son enfant gauche et le second comme son enfant droit. La priorité du nouveau nœud doit être la somme des priorités de son enfant. Ensuite, mettez ce nouveau nœud en file d'attente dans la file d'attente prioritaire.
- La file d'attente prioritaire ressemble maintenant à ceci: {'': 2, nouveau nœud: 2, 'a': 3, 'b': 3}
- 4Terminez la construction de votre arbre: répétez l'étape ci-dessus jusqu'à ce qu'il n'y ait qu'un seul nœud dans la file d'attente. Notez qu'en plus des nœuds que vous avez créés pour les personnages et leurs fréquences, vous allez également retirer la file d'attente, vous transformer en arbres et remettre en file d'attente les nœuds parents, nœuds qui sont déjà eux-mêmes des arbres.
- Lorsque vous avez terminé, le dernier nœud de la file d'attente sera la racine de l'arborescence d'encodage, avec tous les autres nœuds en dérivant.
- Les caractères les plus fréquemment utilisés seront les feuilles les plus proches du haut de l'arbre, tandis que les caractères rarement utilisés seront positionnés au bas de l'arbre, plus loin de la racine.
- 5Créez une carte d'encodage. Traversez l'arbre pour atteindre chaque personnage. Chaque fois que vous visitez l'enfant gauche d'un nœud, c'est un «0». Chaque fois que vous visitez le bon enfant d'un nœud, c'est un «1». Lorsque vous arrivez à un caractère, stockez le caractère avec la séquence de 0 et de 1 qu'il a fallu pour y arriver. Cette séquence est ce que le caractère sera codé comme dans le fichier compressé. Stockez les personnages et leurs séquences dans une carte.
- Par exemple, commencez à la racine. Visitez l'enfant gauche de la racine, puis visitez l'enfant gauche de ce nœud. Puisque le nœud dans lequel vous vous trouvez n'a pas d'enfants, vous avez atteint un personnage. C'est ' '. Puisque vous avez marché deux fois à gauche pour arriver ici, le codage pour «» est «00».
- Pour cet arbre, la carte ressemblera à ceci: {'': "00", 'a': "10", 'b': "11", 'c': "010", EOF: "011"}.
Placez ces nœuds dans une file d'attente prioritaire avec la fréquence de chaque caractère comme priorité de son nœud. - 6Dans le fichier de sortie, incluez la carte d'encodage comme en-tête. Cela permettra au fichier d'être décodé.
- 7Encodez le fichier. Pour chaque caractère du fichier à encoder, écrivez la séquence binaire que vous avez stockée dans la carte. Une fois que vous avez fini de coder le fichier, assurez-vous d'ajouter l'EOF à la fin.
- Pour le fichier "ab ab cab", le fichier encodé ressemblera à ceci: "1011001011000101011011".
- Les fichiers sont stockés sous forme d'octets (8 bits ou 8 chiffres binaires). Comme l'algorithme d'encodage Huffman n'utilise pas le format 8 bits, les fichiers encodés n'auront souvent pas de longueurs multiples de 8. Les chiffres restants seront complétés par des 0. Dans ce cas, deux 0 seraient ajoutés à la fin du fichier, ce qui ressemble à un autre espace. Cela pourrait être un problème: comment le décodeur pourrait-il savoir quand arrêter la lecture? Cependant, comme nous avons inclus un caractère de fin de fichier, le décodeur y parviendra puis s'arrêtera, ignorant tout ce qui a été ajouté par la suite.
Partie 2 sur 2: décodage
- 1Lire dans un fichier codé Huffman. Tout d'abord, lisez l'en- tête, qui devrait être la carte d'encodage. Utilisez ceci pour créer une arborescence de décodage de la même manière que vous avez construit l'arborescence que vous avez utilisée pour encoder le fichier. Les deux arbres doivent être identiques.
Lorsque vous avez terminé, le dernier nœud de la file d'attente sera la racine de l'arborescence d'encodage, avec tous les autres nœuds en dérivant. - 2Lisez le binaire un chiffre à la fois. Parcourez l'arbre au fur et à mesure que vous lisez: si vous lisez dans un '0', allez à l'enfant gauche du nœud où vous vous trouvez, et si vous lisez dans un '1', allez à l'enfant de droite. Lorsque vous atteignez une feuille (un nœud sans enfant), vous êtes arrivé à un personnage. Écrivez le caractère dans le fichier décodé.
- En raison de la façon dont les caractères sont stockés dans l'arborescence, les codes de chaque caractère ont une propriété de préfixe, de sorte qu'aucun codage binaire de caractère ne peut jamais se produire au début du codage d'un autre caractère. L'encodage de chaque caractère est totalement unique. Cela rend le décodage beaucoup plus facile.
- 3Répétez jusqu'à ce que vous atteigniez l'EOF. Toutes nos félicitations! Vous avez décodé le fichier.
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En parallèle
